题目描述
H公司在做项目规划，当前3个团队（前端、后端、测试）共同规划完成M个项目，这时候给你3个团队各自人力总和值（XXX人月）。对于某个项目，项目都需要多个团队共同投入完成，每个项目会有一个预估的价值（XXX万元），同时一个项目都需要多个团队共同投入完成（每个项目会有对三个团队的人力需求数量）。让你在多个项目中做项目规划，在人力允许的范围内，使得能够承接的所有项目的预估价值总和量大。
备注：返回结果为能够承接的最大预估价值。如果人力无法承接任何项目，返回0。
输入描述
项目个数：m （0 < n <= 20）;
三个团队人力总和：S1，S2，S3 （0 < Si <= 1000）
每个项目预估价值：V1，V2，V3，… Vn;（0 < Vi <= 1000000）
每个项目所需人力：{P11，P12，P13}，{P21，P22，P23}，{P31，P32，P33}，…，{Pm1， Pm2，Pm3}
输出描述
输出项目规划的结果
示例一
输入：
2
100 100 100
10000 8000
60 60 60
60 60 60
输出：
10000
示例二
输入：
3
200 200 200
10000 8000 7000
150 150 150
80 80 80
90 90 90
输出：
15000
说明：
3：3个项目
200 200 200：三个团队各自的人力总和
10000 8000 7000：项目的预估价值（1个项目一个输入，多个项目会有多个输入）
150 150 150：第一个项目对于三个团队的人力需求
80 80 80：第二个项目对于三个团队的人力需求
90 90 90：第三个项目对于三个团队的人力需求
15000：可以容纳8000与7000的项目。
示例三
输入：
3
200 200 200
10000 8000 7000
300 100 100
100 300 100
100 100 300
输出：
0
说明：
3：3个项目
200 200 200：三个团队各自的人力总和
10000 8000 7000：项目的预估价值（1个项目一个输入，多个项目会有多个输入）
300 100 100：第一个项目对于三个团队的人力需求
100 300 100：第二个项目对于三个团队的人力需求
100 100 300∶第三个项目对于三个团队的人力需求
0：无法满足任何一个项目的人力需求
思路
首先可以采用暴力回溯的方法，直接满足条件的减去相对应的值，再进行回溯。
也可以采用01背包的分析方法，每个项目都有选与不选2种状态，共2^20=1048576种可能，枚举每种可能。这个容量有三个维度。但直接写背包会超内存，得提取背包容量和重量的后面多少个0开辟小一点的背包数组才能过。可以采用状态压缩的方法，例如100101表示选中第1、3、6个项目。对于一种情况，可以以O(1)时间复杂度求三个部门的剩余人力和项目的总价值，只要剩余人力不为0即可。
考点
01背包，DFS
Java代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int res = 0;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int[] team = new int[3];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
team[i] = in.nextInt();
}
int[] value = new int[3];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
value[i] = in.nextInt();
}
int[][] person = new int[n][3];
for (int i = 0; i < n; i++) {
person[i][0] = in.nextInt();
person[i][1] = in.nextInt();
person[i][2] = in.nextInt();
}
dfs(person, team, value, 0, 0);
System.out.println(res);
}
public static void dfs(int[][] person, int[] team, int[] value, int index, int cur){
int n = person.length;
if (index == n) { // 终止条件
res = Math.max(res, cur);
return;
}
for (int i = index; i < n; i++) {
if (team[0] >= person[i][0] && team[1] >= person[i][1] && team[2] >= person[i][2]) {
cur += value[i];
team[0] -= person[i][0];
team[1] -= person[i][1];
team[2] -= person[i][2];
dfs(person, team, value, i + 1, cur);
cur -= value[i];
team[0] += person[i][0];
team[1] += person[i][1];
team[2] += person[i][2];
} else {
dfs(person, team, value, i + 1, cur);
}
}
}
}
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